Перейти к главе: Начало 1 2 3 4 A B C Bib Ind
 [Начало книги]  [Содержание]   [Предыдущая глава]   [Следующая глава] 

B Некоторые функции системы GAP для работы с группами

B Некоторые функции системы GAP для работы с группами

g*h произведение элементов g и h
g/h произведение элементов g и h^-1
g^h вычисление h^-1gh (g, h - элементы группы)
g^i вычисление i-й степени элемента g (i - целое)
list*g умножение списка list на элемент g справа
g*list умножение списка list на элемент g слева
list/g умножение списка list на элемент g^-1 справа
Comm( g, h ) коммутатор g^-1h^-1gh
IsGroup( obj ) проверка, является ли obj группой
Order( g ) порядок элемента g
Subgroup( G, gens ) подгруппа группы G, порожденная
списком элементов gens
AsSubgroup( G, U ) подгруппа группы G, порожденная порождающими
элементами ранее независимо созданной
группы U (если они лежат в G)
Agemo( G, p ) подгруппа, порожденная p-ми степенями
элементов p-группы G
Centralizer( G, x ) централизатор элемента x в группе G
Centralizer( G, U ) централизатор подгруппы U в группе G
Centre( G ) центр группы G
ClosureGroup( U, g ) подгруппа, порожденная подгруппой U и элементом g
ClosureGroup( U, S ) подгруппа, порожденная подгруппами U и S
CommutatorSubgroup(G,H) коммутатор подгрупп G и H
ConjugateSubgroup(U,g) подгруппа, сопряженная с подгруппой U
с помощью элемента g
DerivedSubgroup( G ) коммутант группы G
FittingSubgroup( G ) подгруппа Фиттинга группы G
FrattiniSubgroup( G ) подгруппа Фраттини группы G

 


Normalizer( S, U ) нормализатор подгруппы U в подгруппе S
SylowSubgroup( G, p ) Силовская p-подгруппа конечной группы G
TrivialSubgroup( U ) тривиальная подгруппа группы U
FactorGroup( G, N ) факторгруппа группы G по нормальной подгруппе N
(то же, что G/N)
CommutatorFactorGroup(G) факторгруппа группы G по ее коммутанту
DerivedSeries( G ) ряд коммутантов группы G
LowerCentralSeries( G ) нижний центральный ряд группы G
UpperCentralSeries( G ) верхний центральный ряд группы G
AbelianInvariants( G ) инварианты абелевой группы G (если G - неабелева -
инварианты факторгруппы группы G по ее коммутанту)
Exponent( G ) показатель (экспонента) группы G
Index( G, U ) индекс подгруппы U в группе G
IsAbelian( G ) проверка, является ли группа G абелевой
IsCyclic( G ) проверка, является ли группа G циклической
IsNilpotent( G ) проверка, является ли группа G нильпотентной
IsElementaryAbelian( G ) проверка, является ли G элементарной абелевой
IsConjugate( G, x, y ) проверка, сопряжены ли элементы x и y в группе G
IsNormal( G, U ) проверка, нормальна ли подгруппа U в группе G
IsSimple( G ) проверка, является ли группа G простой
IsSolvable( G ) проверка, является ли группа G разрешимой
IsSubgroup( G, U ) проверка, является ли U подгруппой группы G
IdGroup( G ) идентификация группы G
ConjugacyClasses( G ) классы сопряженных элементов группы G
ConjugacyClass( G, g ) класс сопряженности, содержащий элемент g
NormalSubgroups( G ) список нормальных подгрупп группы G
AsList( G ) список элементов группы G

 


 [Начало книги]  [Содержание]   [Предыдущая глава]   [Следующая глава] 
Перейти к главе: Начало 1 2 3 4 A B C Bib Ind

generated by GAPDoc2HTML